Est-ce vraiment une bonne idée de prêcher le faux pour savoir le vrai ?
Voilà la phrase juste et simple.

Les deux sont acceptables

Selon La Banque de Dépannage Linguistique :

Que ou que de
La conjonction que est parfois employée pour établir une comparaison entre deux éléments, dans des formulations comme autant… que, il vaut mieux… que, préférer… plutôt que, etc. S’il précède un verbe à l’infinitif, que peut alors être suivi de la préposition de. Toutefois, celle-ci est facultative.
Exemples :
– Autant en finir maintenant que de remettre cela à plus tard. (ou : Autant en finir maintenant que remettre cela à plus tard.)
– Il vaut mieux perdre la face que de perdre la tête. (ou : Il vaut mieux perdre la face que perdre la tête.)
– N’aimes-tu pas mieux marcher avec moi que d’y aller en voiture? (ou : N’aimes-tu pas mieux marcher avec moi qu’y aller en voiture?)
– Je préfère manger moins mais mieux plutôt que de manger moins bien mais plus. (ou : Je préfère manger moins mais mieux plutôt que manger moins bien mais plus.)

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Voici ce que dit Chambaron à ce sujet dans une réponse à une question similaire (le 24 novembre 2014) et qui me semble très judicieux  : L’emploi de « que de » est-il une faute ? – Question Orthographe Voltaire

Je n’ai rien trouvé non plus de totalement pertinent sur la question.

Cela étant,  ne me semble pas incorrecte syntaxiquement,  et l’ellipse de « celle » ou « celui » avant « de » est même un allègement de la tournure : Quelle bonne idée que (celle) de poser une question !
On conserve par ailleurs la structure des phrases comparatives proches dans lesquelles le « que » est indispensable au sens : C’est une meilleure idée que de rester  ou C’est  plus courageux que de  s’enfuir.  La suppression du « que » changerait alors le sens de la phrase.

Pour le reste, c’est affaire de goût et de style.

Avec le temps, j’ai classé cette forme du que non comparatif dans les mots explétifs, donc sans fonction grammaticale mais à vocation purement stylistique.
Il est donc à ranger avec le de explétif (il va de partout) ou le plus connu le ne sans valeur de négation (avant qu’il ne vienne…).
Ces formes curieuses sont héritées du XVIIIe siècle et de la versification classique (de Corneille à Racine) car elles fournissaient une ressource facile pour ajuster les alexandrins (douze pieds avec des règles strictes de décompte). L’Académie a plié devant ces références, déjà illustres de leur vivant, et sanctifié des tournures qui n’ont plus d’intérêt de nos jours.
Sauf exigence stylistique particulière, il est donc superflu de recourir à ces mots dans la vie quotidienne.

Merci pour vos précisions !