Je dirais que votre seconde proposition me semble plus élégante (adverbe entre l’auxiliaire et le participe).

Bonjour,

Tout dépend du sens que l’on  veut donner à la phrase.

► D’une manière générale l’adverbe modifiant un verbe employé à un temps composé se place entre l’auxiliaire et le participe.

Tu me parles de François, je l’ai justement rencontré hier.

► Mais l’adverbe se place après le participe passé si on veut lui donner toute sa valeur d’expression

À force de persévérance il a obtenu évidemment ce qu’il voulait.

La composition du produit a également été élaborée afin de développer
Voyez si vous voulez vraiment « donner » l’adverbe au verbe « élaborer » ou bien plutôt au verbe « développer ».

Si vous optez pour la deuxième solution :
« La composition du produit a  été élaborée afin de développer également. »

Votre phrase me semble bancale, d’autant plus qu’il en manque la fin, et le contexte.
Je ne pense pas que l’on puisse « élaborer une composition ». Ni « composer une élaboration », « composer une composition »,  ou « élaborer une élaboration ».
De plus, je ne vois pas  ce qu’une composition (ni même un produit) peut développer, ça n’a pas de sens.

Mes suggestions (en fonction du contexte) :
Le produit, à base d’huiles essentielles, a été élaboré dans notre laboratoire de Grasse. Sa composition reste secrète.
Le produit a été élaboré à partir d’une formule secrète héritée des anciens.
Nous avons créé ce produit afin de développer notre gamme à base de bave d’escargot.