Bonjour, les deux formulations sont correctes, avec une légère différence de sens : à mon local  signifie « à l’endroit où se trouve mon local » (cela peut-êre à l’intérieur, à l’extérieur, à proximité, etc.) ; dans mon local est plus précis et signifie explicitement « à l’intérieur de mon local ». À moins de vouloir vraiment insister sur le fait d’accompagner les personne à l’intérieur même du local (par exemple pour les mettre à l’abri s’il se met à pleuvoir), on utilise habituellement la formule plus générique à mon local.

Merci ChristianF !