Bonsoir METRAN.

Le COD de convaincre est que mis pour les personnes. Le COD étant placé avant le verbe conjugué avec l’auxiliaire avoir, le participe passé s’accorde. « Les personnes que j’ai convaincues », que l’on fasse suivre de « de me suivre » ou non.
Convaincre quelqu’un de quelque chose, ou convaincre quelqu’un de + infinitif : quelqu’un est de toute façon COD. Le CNRTL donne l’exemple suivant :
« 1. Il ne s’agit pas ici de plaider pour les coupables, mais de rappeler seulement que ces hommes, ces femmes sont des accusés, des prévenus, qu’aucun tribunal ne les a encore convaincus du délit ou du crime dont on les charge. Mauriac, Le Bâillon dénoué,1945, p. 398. »  C’est ici .

J’espère vous avoir convaincu(e) de cette orthographe ?

Lorsqu’une préposition, à ou de, est intercalée entre le participe passé et l’infinitif, le participe passé s’accorde en genre et en nombre avec le complément d’objet direct si ce dernier le précède et s’il se rapporte au participe passé et non à l’infinitif.

En pratique, il faut pouvoir intercaler le complément d’objet direct entre le participe passé et l’infinitif.

Ces plantes qu’on lui avait données à arroser. (on lui avait donné ces plantes à arroser)
Ces enfants qu’on a empêchés de jouer. (on a empêché ces enfants de jouer).

Les personnes que j’ai convaincues de me suivre….(j’ai convaincu ces personnes de me suivre)

Merci. Bien à vous.