Cette distinction est intéressante; cependant, la dernière remarque concernant la rencontre de deux sons identiques l’affaiblit. Il me semble que la langue courante ne fait pas de distinction entre les deux constructions.

« En général, on choisit l’une des deux constructions pour des raisons d’euphonie. Continuer de permet d’éviter l’hiatus : il continua d’aller mieux. On évitera Il continua à aller mieux. Inversement, on emploiera continuer à devant un verbe commençant par de- : Ils continuèrent à deviser joyeusement (plutôt que Ils continuaient de deviser...). »

Jean Girodet, Dictionnaire Bordas des pièges et difficultés de la langue française, p.186, Les référents Bordas.  

Je vous remercie tous pour vos commentaires. Sujet très intéressant est résolu à …99 %

En effet, Ouatim a fait part d’une très logique interrogation.
Qu’en est-il de son exemple  » Elle se rendra à Arras » … ?

Prince a répondu que pour lui c’était un double hiatus à éviter. Sur le fond c’est juste mais….Que dire alors dans cet exemple concret ?

Elle se rendra  »vers, dans, à la ville d’Arras, jusqu’à… » ?

Rien ne me satisfait dans ces mots de remplacement car le sens de la phrase diffère à tous les coups.
Au même titre que je me rends à Paris (exemple), je pense que je vais également choisir de me rendre « à » Arras.

Et vous?

Bonjour,
J’ai, semblerait-il, trouvé une explication.
En cherchant sur le net j’ai lu ceci:

 » Aidez-vous tout d’abord du contexte. Si votre voisin Jean vient d’allumer une cigarette et que ce dernier a l’intention de la faire durer, vous direz: «Jean continue à fumer.»
En revanche si ce même Jean est un habitué de la cigarette, vous écrirez plutôt: «Jean continue de fumer.» L’Académie française dans la dernière édition de son dictionnaire parle de «persévérer dans une habitude».

Conclusion? Voici donc deux moyens mnémotechniques pour ne plus faire d’erreur
«Continuer à» s’utilise pour commenter une action qui débute (comme la lettre «a») et qui se poursuit dans le temps.
«Continuer de», pour sa part, s’emploie pour faire référence à une habitude, à quelque chose que l’on ne «cesse pas de faire».

Cette explication vous semble t-elle convenable ?

« Que penser alors de la phrase suivante ?
Elle se rendra à Arras. »
A mon avis, c’est un double hiatus, qu’il convient d’éviter.

J’ai oublié de reporter la fin de l’article

« Vous pouvez également vous reporter à la prononciation de votre phrase. Si deux voyelles se touchent, il faudra privilégier la préposition «de». On ne dira pas ainsi «il a continué à amener les enfants» mais «il a continué d’amener les enfants à l’école». Une subtile façon de parfaire votre français à l’oral et ainsi rendre plus fluide vos phrasés du quotidien! »