L’ enchainement des mesures dont Mme Dupont a fait l’objet constitue des manquements de l’établissement.

– le sujet du verbe « constituer » est ici « l’enchaînement ».
-on utilise l’article (des = de les) lorsqu’on définit le nom mesures (on fait référence à des mesures connues)
-on omet l’article (de) si on veut rester dans l’indéfini .

En fait, j’ai un peu de mal à saisir le sens de votre phrase.  J’aurais eu tendance à préciser un manquement à (voir ici le B).
De plus, je suis peut-être fatiguée, mais je suis gênée par le lien entre « l’enchainement… » constitue (au singulier) et  « des manquements ».
Je dirais que les mesures à l’encontre de Madame X constituent des manquements au règlement, au droit du travail, etc.
La question est « chaque mesure est une faute » ou « c’est l’accumulation qui est la faute » ?