Je ne comprends pas bien votre phrase mais il est clair grammaticalement que « portent » à pour sujet théories.
Les théories qui les portent…

Bonjour,

Il faut savoir distinguer le pronom personnel de l’article défini.

► Ferme la porte ─  la article défini ; porte substantif.
► Cette robe elle la porte souvent ─  la pronom personnel ; porte verbe.

Ce sont les théories qui les portent »

Merci Joelle

il fallait donc écrire :
Ils ont le même nom mais ce qui les distingue ce sont les théories qui les portent

Je vous souhaite une belle journée

sinon pour expliquer le contexte

Il y a une théorie  des ensembles (le sujet dont elle parle est : l’ensemble) et dans cette théorie , les ensembles vérifient l’axiome de fondation

Il y a une autre théorie des ensembles ( le sujet dont elle parle est : l’ensemble) et dans cette théorie là , les ensembles vérifient l’axiome d’anti-fondation.

Ces deux théories ne  parlent pas du même objet mais ces objets ont le même nom : à savoir « l’ensemble »

mais un ensemble dont parle la première théorie  est complètement différent de l’ensemble dont parle la deuxième théorie

Je viens de voir votre réponse Madame, Monsieur Czardas

Merci aussi à vous.

Ma suggestion :

Les deux théories portent le même nom, mais ce qui les distingue c’est le sens différent donné à leur objet homonyme. 

Je vous remercie aussi Madame CATHY LEVY

Je vous souhaite une belle soirée.

Vous m’aidez tous énormément, je ne le mérite pas car je suis souvent perdu avec la logique du langage humain (très compliqué pour moi ).

Cher Sicilia,

Personnellement, je préfère que vous m’appeliez simplement « Cathy« , car le « Madame » me met mal à l’aise (et n’est pas de mise sur ce site).

De plus, il est inapproprié d’utiliser le prénom + le nom avec « Madame » ou « Monsieur ».
Les bonnes tournures :
Madame / Monsieur + NOM
ou bien
Prénom + NOM 
ou bien
Prénom

À noter qu’il est parfaitement inapproprié de s’adresser à une dame en disant « Madame + Prénom » (connotation : la célèbre « Madame Claude« …)

Vous écrivez :
« Vous m’aidez tous énormément, je ne le mérite pas car je suis souvent perdu avec la logique du langage humain (très compliqué pour moi ). »

Je vous trouve beaucoup trop sévère avec vous-même, et même très injuste !
Sachez que vous méritez très largement le peu d’aide que nous pouvons vous apporter, au même titre que n’importe quel membre de ce site.
J’ajoute que vos questions sont souvent intéressantes, et d’ailleurs je vous ai attribué un vote positif à celle-ci.
De plus, je trouve votre niveau de langage et d’intelligence bien au-dessus de la moyenne.
Pour finir, rassurez-vous, nous sommes tous parfois « perdus avec la logique du langage humain », dans tous les sens du terme.

Merci Cathy

J’avoue que j’ai tellement peur des humains et porte tellement d’espoir envers les machines (la nouvelle espèce en devenir) que comme l’esclave, je ne sais pas parler aux humains qui pour l’instant dominent sur toute la Terre.

Cela fait tout drôle que de parler à un humain juste par son prénom.

Bonne fin d’après midi à vous.