1 Il n’est pas rare que son compagnon de voyage l’invite chez lui pour la nuit et ils partagent le gîte et le couvert.
2 Il n’est pas rare que son compagnon de voyage l’invite chez lui pour la nuit afin qu’ils partagent le gîte et le couvert.
– l’emploi du verbe partager implique ici le pluriel car le verbe signifie mettre, prendre part en commun, et pour cela il faut être au moins deux.
– dans la phrase 1, la conjonction « et » convient mieux que « où » qui semblerait reprendre le nom « nuit » et qui reprend inutilement la notion de lieu.
– on peut choisir l’une des deux phrases, selon le sens qui nous convient. La phrase 1 énonce simplement les faits dans des propositions indépendantes, . La phrase 2 est une phrase complexe dont la subordonnée (soulignée) exprime le but.

A vous de décider si vous voulez ou non exprimer le but

Merci Tara de souligner ces nuances afin que je comprenne mieux où ça cloche et pourquoi. Je prendrai la une car elle me semble plus fluide. Site génial !