Je pense, qu’en fait, il voulait venir. ==>Cette option me semble juste, mais je ne peux la justifier par la science.
Je pense, en fait, qu’il voulait venir. ==>Aussi peu scientifique, mais j’aime bien.
J’ai du mal avec « que, en fait, il voulait venir« . Peut-être à cause de l’euphonie « que en »…

Je penche également pour :
Et là, il entra. 
Je ne vois pas d’obstacle à lier la conjonction au complément en début de phrase.

Je pense qu’en fait, il voulait venir.  est juste : l’adverbe s’applique à la subordonnée et « en fait » appartient à la subordonnée.  = je pense que finalement (,) il voulait venir (la virgule après l’adverbe est facultative. Elle sert à mettre en relief l’adverbe.
Je pense, en fait, qu’il voulait venir.  cette phrase ne dit pas la même chose : « en fait » adverbe concerne ici  « je pense » et non « il voulait venir ». Elle est correcte cependant, si elle correspond au sens voulu.

Je n’écrirais pas :
Je pense que, en fait, il voulait venir : pourquoi mettre une virgule avant la conjonction de subordination ?

Bonsoir,

On peut écrire :
Je pense qu’en fait il voulait venir.
Je pense que, en  fait, il voulait venir.

Raymond Jacquenod, La ponctuation maîtrisée, p. 91

Tara, je voulais mettre une virgule après la conjonction de subordination parce que je suis parti de la phrase « Je pense qu’il voulait venir », à laquelle j’ai ajouté « en fait » ; pour ne pas « casser » la syntaxe de la phrase, je pensais qu’il fallait rajouter l’adverbe entre virgules (ou alors ne pas en mettre du tout, comme la première phrase proposée par Prince), bien qu’il fasse partie de la subordonnée.
Entre-temps, j’ai d’ailleurs trouvé cette explication (https://www.btb.termiumplus.gc.ca/redac-chap?lang=fra&lettr=chapsect6&info0=6.1) :

6.1.10 Élision

Lorsqu’un groupe de mots normalement encadré de virgules fait l’objet d’une élision, on peut soit garder uniquement la deuxième virgule, soit supprimer les deux virgules. Trois possibilités sont donc acceptables :

• • J’estime que, en hiver, il faut absolument aller dans le Sud.

• • J’estime qu’en hiver, il faut absolument aller dans le Sud.

• • J’estime qu’en hiver il faut absolument aller dans le Sud.

Il semble donc que vous ayez raison et que l’on puisse écrire « Je pense qu’en fait, il voulait venir », mais que, toujours d’après ce site, ce soit simplement par souci d’élision que la virgule saute.
On n’appliquerait donc pas cette règle à une phrase comme « Je pense que, d’habitude, il voulait venir. »

Néanmoins, le deuxième cas que j’ai présenté n’a toujours pas de réponse claire.
D’après moi, joelle, comme la conjonction de coordination apporte un aspect (ajout, opposition, cause, conséquence…) à la proposition qui la suit, on ne devrait pas l’en séparer syntaxiquement. Or je crois que, pour ne pas séparer deux éléments de la phrase tout en en ajoutant un autre entre eux, il faut encadrer ce dernier de virgules (comme je viens de le faire avec mon complément circonstanciel de but).
Voilà ma vision de la question. Cependant, je n’ai pas grand-chose pour l’appuyer, si ce n’est ma propre logique, en laquelle je ne crois pas absolument ; c’est pourquoi j’aimerais, si vous en connaissez, que vous me recommandiez des livres ou des ressources sur la ponctuation française. Je vous en serais très reconnaissant.
Merci d’avance, et merci pour vos réponses.

En fait = en réalité = effectivement = complément circonstanciel modalisateur. Il traduit une prise de position du locuteur. Il possède une bonne mobilité à l’intérieur de la phrase.

En fait, je pense qu’il faut venir. (= meilleure formulation pour moi).
Je pense qu’il faut venir, en fait. (= grammaticalement juste, mais je ne le dirais pas).
Je pense, en fait, qu’il faut venir. (= parfaitement juste, pourquoi pas scientifique ?).

Par contre,

Je pense, qu’en fait, il faut venir. (= Cela me semble incorrect).
Si on place cette expression entre deux virgules, cela signifie qu’elle est mobile dans la phrase. (Qu’en fait, je pense il faut venir). =/= Il aime, le matin, prendre un café. (Le matin, il aime prendre un café.).

La place des virgules a une petite importance. Il faut mettre la phase à la forme négative pour s’en rendre compte.

J’estime que, en hiver, il faut absolument aller dans le Sud.
Je n’estime pas que, en hiver, il faut (ou faille) absolument aller dans le Sud.
= Mais j’estime que, en hiver, il faut aller dans le Nord.
= « En hiver » CC de phrase. Grâce aux virgules, il est hors de portée de la négation.

J’estime qu’en hiver il faut absolument aller dans le Sud.
Je n’estime pas qu’en hiver il faut (ou faille) absolument aller dans le Sud.
= Mais j’estime qu’en été il faut absolument aller dans le Sud.
= « En hiver » appartient au groupe verbal. Il est sous la portée de la négation. Ce n’est plus un CC de phrase.

Donc.

Je pense que, en fait, il faut venir.
Je ne pense pas que, en fait, il faille venir.
= En fait, je pense qu’il faut partir.
= « En fait » = CC de phrase.
= « En fait » n’est pas dépend du verbe et se trouve hors de la portée de la négation.

Je pense qu’en fait il faut venir.
Je ne pense pas qu’en fait il faille venir.
= Mais je pense que peut-être il faut venir.
= « En fait » appartient au GV et se trouve sous la portée de la négation.

« Et  » fait de style.

Pierre entra et il courut vers moi.

« Et » en début de phrase ne prend pas obligatoirement de virgule.
Pierre entra. Et il courut vers moi. (= correct).
Pierre entra. Et, il courut vers moi. (= correct).

Pierre entra lentement et, rapidement, il courut vers moi.
= On met des virgules afin d’éviter de troubler le lecteur.
= Pierre entra lentement et rapidement (hein ?) il courut vers moi (à d’accord, j’ai compris).

Mais, en début de phrase, la virgule après un CC n’est pas obligatoire.

Rapidement(,) il courut vers moi.

Pierre entra lentement. Et rapidement il courut vers moi.
Pierre entra lentement. Et, rapidement, il courut vers moi.
= Les deux énoncés sont corrects.
= La pause, imposée par le point, suffit à éviter un contre-sens (lentement et rapidement).
= Les virgules qui encadrent « rapidement » produisent une pause qui met en valeur ce mot. C’est un effet de style.

Donc.

Et là il entra.
= correct. Impression de vitesse. (=etlàilentra lu d’une traite).

Et, là, il entra.
= correct. Produit un pause, une attente, du suspense (= et…là…il entra !).

Et là, il entra.
= correct. Même effet de style (et là…il entra !).