Oui, vous pouvez utiliser ce mot. Pas dans le sens d’exposer publiquement, mais dans le sens d’avouer discrètement, de dire une chose avec réticence, de se confier pour se libérer d’un poids.

* Soit parce que c’est une faute.
— Il est déjà marié, mais il m’a confessé son amour, honteux.
C’est plus discret qu’avouer. C’est avouer en confiance, c’est se confier.
— Au tribunal, il a avoué le crime / en discutant seul à seul avec l’enquêteur, mis en confiance, il a confessé son crime…

* Soit avec l’image du confessionnal, où on confie discrètement des choses qu’on n’ose pas dire publiquement, même quand ce n’est pas une faute.
— Il m’a confessé son amour, heureux de ne plus le cacher.
— Je dois reconnaître qu’il pleut souvent en Bretagne… c’est vrai, je le confesse (j’aurais aimé le garder pour moi mais j’accepte de le dire).
— Je confesse que ça m’a fait plaisir de gagner, même si ce genre de choses ne se dit pas…

« Confesser » a le sens d’avouer, de révéler, avec des connotations religieuses dans son sens propre.
On peut dire : il m’a confessé son amour pour moi. Le verbe sous-entend cependant quelque chose de contraint, mais la formulation est correcte.
Il faut choisir un nom comme COD. Une proposition il m’a confessé m’aimer/qu’il m’aime est possible mais assez lourd (oblige à 2 [m’])
J’écrirais plutôt : il m’a avoué son amour (pour moi).

Il m’a déclaré son amour.
Il a confessé / avoué son meurtre.