Bonjour,
Vos deux phrases « Le temps s’annonce pluvieux dimanche… » et « Espérons que les conditions météorologiques s’annonceront meilleures d’ici là ! » sont correctement construites et parfaitement sensées prises séparément. Le verbe s’annoncer est employé à  la forme pronominale de sens passif : il pourrait être remplacé respectivement par est annoncé et seront annoncées, car il faut bien que quelqu’un annonce les prévisions météo ou que des indices atmosphériques vous convainquent du temps qu’il va faire.
Mais, quand vous  faites se succéder les deux phrases, j’ai du mal à comprendre ce que vous voulez dire. Si vous êtes déjà au courant des prévisions pour dimanche, il serait logique que vous connaissiez d’abord le temps qu’il fera avant ; il y a alors plus à espérer que les prévisionnistes se trompent pour l’échéance la plus lointaine qui est dimanche. Vouliez-vous plutôt dire « Le temps s’annonce pluvieux dimanche… Espérons que les conditions météorologiques seront meilleures d’ici là ! » ou « Le temps s’annonce pluvieux dimanche… Espérons que les prévisions météorologiques s’amélioreront d’ici là ! » ? Il n’y a que vous qui savez ce que vous voulez exprimer.

« Le temps s’annonce pluvieux dimanche…
Espérons que les conditions météorologiques s’annonceront meilleures d’ici là !  »

Il me semble que votre formulation est claire et passe très bien à l’oral. Si on veut l’améliorer (notamment pour l’écrit) on peut être plus explicite et puis éviter la répétition d’un même verbe. Par exemple :
Le temps s’annonce pluvieux dimanche… pour l’instant. Espérons que les prévisions deviendront plus optimistes d’ici là !