Bonsoir,
Il s’agit d’une hypothèse, d’une incertitude qui justifie le conditionnel.

Briguer :  chercher à obtenir

S’agissant de la présidence de la République, ce ne peut être qu’une incertitude. Le conditionnel est donc justifié. Écornerait.

Ne briguez surtout pas la présidence de la République, votre moralité douteuse en écornerait la respectabilité.
Je ne sais pas si l’emploi du conditionnel est justifié. Ce n’est le fait que la personne brigue la présidence qui  en écorne la respectabilité  mais  son élection.

Il faut alors préciser : Ne briguez surtout pas la présidence de la République, en cas d’élection, votre moralité douteuse en écornerait la respectabilité.

Gabbi,

Petite précision : le verbe « écorner » ne convient pas dans votre phrase, voir ICI
Je vous suggère plutôt « entacher / salir / souiller / ternir« .

Le lecteur comprend que « en » se rapporte à « la présidence de la République ». Donc je suppose que vous parlez de la respectabilité de la fonction.
Au fond, si ce personnage est si odieux, le seul fait qu’il se présente à l’élection présidentielle salirait déjà la fonction, et sans doute la campagne elle-même (de tous les candidats), même s’il n’est pas élu.
Et vous voyez que dans ma phrase, j’emploie bien le conditionnel, comme vous le faites très bien dans la vôtre, puisqu’il s’agit d’une hypothèse, d’une éventualité.
Ma suggestion :
Ne briguez surtout pas la présidence de la République, votre moralité douteuse en entacherait / souillerait / salirait la respectabilité.