Bonjour Cyril17.

1) Les deux accords sont possibles puisque que l’on peut considérer à la fois qu’il s’agit d’un congé supplémentaire de deux jours ou de deux jours supplémentaires, mais on privilégiera l’accord avec jours : j’ai deux jours de congé supplémentaires.

Pour contourner le problème ou peut aussi écrire :
– j’ai deux jours supplémentaires de congé.
– ou : j’ai un congé supplémentaire de deux jours.

2) Chaque adhérent a une carte.
Les cartes d’adhérent sont les cartes délivrées individuellement à chaque personne adhérant à un parti ou une association.
Les cartes d’adhérents (= les cartes des adhérents) sont celles que possède l’ensemble de ces adhérents.
Mais je ne suis pas certain que l’on puisse accorder une signification différente à ces deux graphies. Les deux me semblent équivalentes et correctes.

1. Les deux jours (de congé) sont supplémentaires.

On accorde avec jours :
« J’ai deux jours de congé supplémentaires ».

2. Je dirais, au choix :

ils présentent leur carte d’adhérent,
ils présentent leurs cartes d’adhérent 
ou ils présentent leurs cartes d’adhérents.

Mais je ne dirais pas : « une carte pour plusieurs adhérents » (il n’y a pas une seule carte pour plusieurs),
Je dirais une carte pour chaque adhérent ou plusieurs cartes pour plusieurs adhérents..

Merci Jean Bordes.
En effet, il est mieux d’accorder « supplémentaire » avec jours qu’avec congé dans cette phrase.
En revanche, tournée à l’inverse il faut accorder avec congé :
J’ai un congé de deux jours supplémentaire.

Oui voilà je pense que c’est au sens et toutes les’formes sont acceptables.
C’est comme :
– Les homme attendent leur femme
– Les hommes attendent leurs femmes
L’académie suggère tout de même l’accord au singulier dans ce contexte. Mais l’autre emploi n’est pas fautif, de grands auteurs ont utilisé le pluriel

Attention :  »  Académie  » prend une majuscule.

Vous évoquez le cas où, dans certains contextes, qu’on emploie leur ou leurs, une ambiguïté persiste :

• • le singulier indique que ce qui est possédé est unique pour chacun ou est possédé en commun ;

• • le pluriel indique soit que chacun possède plusieurs choses, soit que chacun possède une chose, ce qui fait plusieurs choses au total.

Dans les cas où il ne doit pas y avoir d’ambiguïté, il est préférable d’employer chacun ou chaque.

Ils ont payé leur facture. (Ils avaient une seule facture pour tous ou une facture chacun.)
Ils ont payé leurs factures. (Chacun avait plusieurs factures ou chacun avait la sienne.)

Chacun a payé sa facture. (aucune ambiguïté)
Chacun a payé ses factures. (aucune ambiguïté)