sujet : il
verbe : souhaiter au conditionnel présent
au suspect : complément objet indirect

Ce ne sont pas les phrases mais les verbes qui ont des cod et des coi.
Dans « il dit quelque chose à quelqu’un », « quelque chose » est le cod de « dit », et « à quelqu’un » est le cos de « dit » (un coi associé à un cod).
Dans « Il souhaiterait parler au suspect », « Il » est le sujet, « souhaiterait » est le verbe principal, « parler au suspect » est le cod de « souhaiterait ». À l’intérieur de « parler au suspect », « au suspect » est le coi de « parler ». Comme ce n’est pas le coi du même verbe, ce n’est pas un cos.

Ici, l’infinitif parler est C.O.D. de souhaiterait. 
Du coup, suspect devient C.O.S. (complément d’objet second).