Le Larousse n’est pas toujours le mieux placé pour les questions de typographie et cède souvent à des modes qui passent.
Il n’y a pas de raison d’affubler olympiade d’une majuscule, c’est un nom commun banal. Par ailleurs, les jeunes lexicographes semblent oublier ce que leurs parents défendaient naguère, à savoir qu’une olympiade est la période  de quatre ans séparant deux « jeux » et non les jeux eux-mêmes. Chez les Grecs anciens, c’était même une unité de décompte du temps plus utilisée que l’année. Mais « tout fout l’camp, ma pôv’dame »…

Le Larousse ne recommande pas d’écrire ce mot au pluriel encore moins avec une majuscule.

Olympiades, au pluriel = jeux Olympiques. Les athlètes médaillés aux dernières olympiades. Emploi critiqué.
recommandation :
Dans ce sens, dire plutôt jeux Olympiques.

Cependant, le CNRTL propose plusieurs exemples où le mot « olympiade » est employé comme un nom propre singulier ou pluriel.

« Quant aux ères, ici on compte par l’année de la création, là par Olympiade, par la fondation de Rome… » (Chateaubriand).
« Il y avait chez les Grecs trois manières de compter les Olympiades » (Flaubert).

Il s’agit peut-être d’un effet de style, d’une majuscule de déférence (Flaubert et Chateaubriand seraient alors des farfelus).

Plus sérieusement,

On accepte « chaque Noël/noël » et « tous les Noëls/noëls » (les emplois sont attestés).
Peut-on refuser « chaque Olympiade » ?

Une olympiade, des olympiades, c’est utilisé autant pour désigner des périodes entre deux éditions des jeux olympiques que pour nommer les éditions de ces jeux, même du temps des jeux en Grèce. Les olympiades ne sont pas de vagues périodes de quatre années, elles ont des numéros d’ordre. Les jeux olympiques qui se déroulent durant une de ces olympiades ont le nom et le numéro de cette olympiade.

L’avis du Larousse que vous nous donnez consiste à dire qu’on peut dire « les olympiades » pour parler des « jeux olympiques ». On pourrait donc par exemple dire : « je vais regarder les olympiades à la télé ». Très bien, mais personne ne dit cela. Si Larousse l’autorise dans ce sens au pluriel (tout en notant que c’est critiqué), tant mieux pour eux, mais autorisé ou interdit, ça n’a aucune importance, puisque ce n’est pas dans ce sens concret que vous l’utilisez.

Vous ne l’utilisez pas pour décrire des lanceurs de marteau, des surfeurs, et des lutteurs qui s’affrontent, vous l’utilisez pour parler d’une édition des jeux. C’est effectivement un mot qu’on utilise couramment pour parler de la succession des différentes éditions, et pour parler de chaque édition des jeux, tous les quatre ans. On dit sans faute « j’ai participé à trois olympiades » pour dire « j’ai participé à trois éditions des jeux olympiques ». La prochaine édition est nommée officiellement « jeux de la XXXIIIe olympiade ». Parler de la XXXIIIe olympiade pour parler des jeux de la XXXIIIe olympiade est tout à fait normal. Et de façon générale, parler d’une olympiade pour parler d’une édition des jeux olympiques est normal.

Si vous regardez des séries, vous savez que « j’ai regardé la saison 6 de Chpoutz » ne signifie pas que vous avez regardé une saison. Cela signifie que vous avez regardé les épisodes diffusés durant telle saison, telle année, voire à cheval sur deux années. C’est l’ensemble des épisodes que vous regroupez sous le nom d’une saison, par métonymie, parfois par une métonymie approximative. On peut aussi nommer des guerres par leurs dates. La métonymie est une façon de parler qui est légère, souvent claire, et parfois même élégante.

Vous pouvez sans aucun problème parler d’une olympiade pour parler d’une édition des jeux olympiques.

Notez que si jamais vous deviez décider d’utiliser un nom au pluriel, comme « jeux olympiques » ou « olympiades », vous ne pourriez pas utiliser le déterminant singulier « chaque » (entre chaque jeux olympiques).

Je n’ai mis de majuscule nulle part, c’est une autre question. Je découvre que Larousse écrit « les jeux Olympiques », je pense qu’ils passent à côté de la logique d’une institution.