Mon analyse est plutôt la suivante :

Nous sommes dans le cas d’un participe passé suivi d’un infinitif.
Prenons l’exemple bien connu : « la pièce que j’ai vu jouer ».  Dans cet exemple, la pièce ne fait pas l’action, on n’accorde pas.
La phrase que vous soumettez a la même structure :
« la pièce que j’ai vu jouer »,
« la situation que j’ai voulu vivre » ,
ou plutôt « une situation qu’elles [n’] auraient [pas] voulu vivre ».
C’est elles qui fait l’action (elles n’auraient pas voulu vivre) et non une situation. Ainsi, le COD (qu’ mis pour une situation) ne faisant pas l’action, il n’y a pas d’accord. On écrira :
« C’est une situation qu’elles n’auraient pas voulu vivre ».

P.S. Vous évoquez, au début de votre discours, la règle du participe passé suivi d’un infinitif. En particulier, vous affirmez « Je vois que le sujet « elles » fait l’action de vivre, donc… « voulu » devrait être accordé avec le sujet « elles ».
Vous faites erreur. En fait, on accorde avec le COD selon que celui-ci fait l’action ou pas.
Il faut donc s’intéresser au COD et non au sujet.

Quand le participe passé d’un verbe conjugué avec l’auxiliaire « avoir » est suivi d’un infinitif :

• Il s’accorde avec le COD placé avant le verbe si celui‑ci fait l’action exprimée par l’infinitif.
« « Les acteurs que j’ai vus jouer ». (Ce sont bien les acteurs qui jouent.).

• Il reste invariable si le COD placé avant le verbe ne fait pas l’action exprimée par l’infinitif.
La pièce que j’ai vu jouer » (Ce n’est pas la pièce qui joue.)

Je suis assez d’accord.
Pour moi on accorde pas avec l’auxiliaire avoir.

J’ai complété ma réponse ci-dessus.

Parfait ! J’ai compris ! Et, oui, je viens de me rendre compte que j’ai fait un amalgame entre le Sujet et le COD ^^

Merci beaucoup !