Bonjour,
Il n’y a aucun moyen de le savoir en l’état. Seul le contexte permettrait de déterminer le sens de cette phrase.
En revanche, l’absence de virgule avant « qui » introduit une relative déterminative. Cela signifie donc qu’il y a dans ce même contexte une autre voiture, ou une autre grand-mère, qui n’est pas en piteux état. Cela peut éventuellement aider à déterminer de laquelle des deux (la voiture ou la grand-mère) on parle.
Une virgule avant « qui » introduirait une relative explicative, qui pourrait se traduire par : « C’est la voiture de ma grand-mère (qui par ailleurs est en piteux état). »

Bonjour,
Si l’orthographe ou la ponctuation peuvent servir à lever des ambiguïtés, ne croyez pas que cela soit toujours possible contrairement à ce que laissent entendre certains esprits chagrins qui déplorent un soi-disant déclin de la langue française. Pour éclairer le sens de votre exemple, il faudra en dire plus ou le dire autrement.

Ma réponse ne passe pas, peut-être est-elle trop longue. Je la mets sous forme d’image.

Sur le modèle du bien connu « On va manger (,) les enfants », votre exemple est peut-être volontairement un peu forcé et provocateur. Mais il correspond à un cas classique : afin de « casser » le lien organique entre un pronom relatif et le mot qui le précède immédiatement (ou un autre lien de  ce type), on introduit :
– à l’oral, un très bref « soupir » :
– à l’écrit, une virgule (dite alors syntaxique).
Cette méthode a fait ses preuves, nul besoin de réinventer le fil à couper le beurre.
1. C’est la voiture de ma grand-mère qui est en piteux état. [la grand-mère]
2. C’est la voiture de ma grand-mère, qui est en piteux état. [la voiture]

Bonsoir

On pourra s’amuser du fait que même avec deux « objets » de genre différent, l’ambiguïté n’est jamais levée au présent :

C’est le rossignol de la voisine qui se décide à chanter

Alors qu’aux temps composés, parfois, tout s’éclaire parfois (tout au moins à l’écrit) :

C’est le rossignol de la voisine qui s’est décidé à chanter… ou c’est le rossignol de la voisine qui s’est décidée à chanter.

Comme le dit Bruno, il vous faudra l’écrire autrement( si c’est bien vous l’auteur de cette phrase) pour clarifier votre propos.

Parce qu’écrire n’est finalement pas une épreuve de logique que l’on imposerait au lecteur ; écrire c’est tout simplement éclairer le lecteur, lever tous ses doutes.

Si vous écrivez « la voiture de ma grand-mère est en piteux état » aucune ambigüité, n’est-ce pas ?
Eh bien, à mon sens, la phrase que vous nous donnez a exactement la même signification.
De plus, on dira plutôt d’une grand-mère qu’elle est en mauvaise santé.

Pour votre phrase, on dirait presque un trait d’ironie, qu’on pourrait traduire par :
C’est la voiture de ma grand-mère qui sont en piteux état (l’une comme l’autre)