Attention ! il manque certains éléments : l’arrêté Haby de 1976, les programmes de 2015, le fait que pour le trait d’union, les recommandations de 1990 ne sont applicables que si l’on ne continue pas à appliquer pas l’orthographe traditionnelle…

« Ecriture des nombres en lettres

1°) Pour les traits d’union :

a) Règle traditionnelle :

On utilise des traits d’union pour écrire les nombres composés plus petits que cent sauf autour du mot et (qui remplace alors le trait d’union).
Partout ailleurs, il n’y a que des espaces.
Exemples : dix-sept (17), vingt et un (21), trente-deux mille cinq cent soixante et onze (32 571).

b) Recommandations de 1990 (pour plus d’informations concernant « l’orthographe recommandée », voir, par exemple : http://www.orthographe-recommandee.info)

« On lie par des traits d’union les numéraux formant un nombre complexe, inférieur ou supérieur à 100 » [Source : JO du 9 décembre 1990 (paragraphe II.1)].
On écrira donc, par exemple : trente-deux-mille-cinq-cent-soixante-et-onze (32 571).

Remarques :

– On distingue ainsi « quarante-et-un tiers » (41/3) de « quarante et un tiers » (40 + 1/3), et aussi « mille-cent-vingt septièmes » (1120/7) de « mille-cent vingt-septièmes » (1100/27), de « mille cent-vingt-septièmes » (1000/127), ou encore de « mille-cent-vingt-septième » (1127ème).

– Les noms milliard, million et millier sont-ils concernés par cette nouvelle règle ?
M. Romain Muller avait eu l’amabilité de m’écrire pour me dire que, d’après lui, la règle s’appliquait aussi bien aux noms qu’aux adjectifs numéraux. Je le cite :
« Il est vrai que, dans un premier temps, le grand grammairien belge André Goosse avait fait une autre interprétation, excluant « million » et « milliard » de la règle. Mais le texte officiel ne fait pas cette distinction, qui ne fait qu’induire une complication supplémentaire ; dans l’exposé des nouvelles règles que donne le Réseau pour la nouvelle orthographe sur son site, on trouve notamment l’exemple « un-million-cent » (http://www.renouvo.org/regles.php). »
Sur le site http://www.orthographe-recommandee.info parmi les exemples illustrant la nouvelle règle figure également l’exemple suivant : « un-million-cent » (voir http://www.orthographe-recommandee.info/regles1.htm)
Ce point de vue est confirmé par cette réponse publiée sur le site de l’Académie Française : « Les Rectifications de 1990 ont proposé de simplifier et de lier tous les numéraux par un trait d’union, y compris million et milliard » (merci à Mme Céline Mainguené de m’avoir signalé cette réponse).

c) Extrait des « programmes 2015 » de l’école primaire et du collège :

Extrait des programmes de l’école primaire et du collège :
«  L’enseignement de l’orthographe a pour référence les rectifications orthographiques publiées par le Journal officiel de la République française le 6 décembre 1990″.

Autrement dit, en ce qui concerne l’enseignement de la numération à l’école, il convient de se référer à ce qui est dit dans le paragraphe 1°) b) de cette page (voir ci-dessus) intitulé « Recommandations de 1990 ».

2°) Pour l’accord de cent et vingt :

La règle traditionnelle n’a pas été modifiée en 1990 (il existe cependant un arrêté de 1976 [ j’ai parlé de cet arrêté Haby ici plusieurs fois] qui indique des tolérances orthographiques pour les examens et concours organisés par l’Education Nationale : « on admettra que vingt et cent, précédés d’un adjectif numéral à valeur de multiplicateur, prennent la marque du pluriel même lorsqu’ils sont suivis d’un autre adjectif numéral » ; a priori cet arrêté n’a pas été abrogé puisque les programmes actuels du collège y font référence).

Règle traditionnelle qui n’a pas été modifiée (attention, ce paragraphe est écrit en tenant compte du nouvel usage pour les traits d’union) :

– Le mot cent est invariable sauf quand il est précédé d’un nombre qui le multiplie et n’est pas suivi par un autre adjectif numéral cardinal.
Pour mettre cent au pluriel, il faut donc (première condition) qu’il soit précédé d’un nombre et (deuxième condition) qu’il ne soit pas suivi par un autre adjectif numéral cardinal.

Exemples :

Pour 200 (deux fois cent) on écrit deux-cents mais pour 1 100 (mille plus cent) on écrit mille-cent.
Pour 203 on écrit deux-cent-trois.
Pour 200 000 on écrit deux-cent-mille.

– Le mot vingt dans quatre-vingts (80) suit exactement la même règle que le mot cent. On écrira donc quatre-vingts (80) mais quatre-vingt-un (81) et quatre-vingt-mille (80 000).

Remarques :

– Certains adjectifs numéraux cardinaux peuvent avoir une valeur ordinale. Ils restent alors invariables. Exemple : la page quatre-vingt (80ème).

– La règle traditionnelle amenait à écrire deux cents millions selon l’Acaémie Française (« En revanche, vingt et cent varient devant millier, million, milliard, qui sont des noms et non des adjectifs numéraux » – Source : https://www.dictionnaire-academie.fr/article/QDL057).
Faut-il, dès lors, si l’on tient compte des recommandations de 1990, écrire deux-cents-millions ou deux-cent-millions ? (je remercie M. Laurent Deterville d’avoir attiré mon attention sur cette question)

3°) En ce qui concerne mille :

Millier, million et milliard ne sont pas des adjectifs mais des noms et donc ne sont pas invariables.
Mille par contre est invariable (ce qui, sauf erreur de ma part, s’explique historiquement par le fait que mille était le pluriel de mil). »