Je ne pense pas qu’il faille vraiment changer la phrase (tout au plus remplacer celui-ci  par ce dernier).
Nous savons tous que ceci désigne le plus proche et cela le plus éloigné.
La question est alors : le ministre étant le plus éloigné, le préfet le plus proche, peut-on employer celui-ci pour désigner le préfet ?

Oui, sans aucun problème car il n’y a pas d’ambiguïté sur les rôles et réactions des deux entités, contrairement à la phrase suivante :

L’adjoint du directeur nous fait savoir qu’il nous recevra demain.

==>on ne sait pas qui désigne « il », s’il s’agit du directeur ou de l’adjoint : qui recevra ?

Le pronom démonstratif présente deux séries de formes:
1- Des formes simples: celui, celle,ceux, ce.
2- Des formes composées à l’aide des adverbes ci et là reliés aux formes simples par un trait d’union: celui-ci, celui-là, celle-ci, celle-là, ceux-ci, ceux-là, celles-ci, celles-là.

Au neutre les formes sont soudées et l’adverbe là perd son accent : ceci ,cela. Dans la langue parlée on remplace souvent cela par ça.

Exemples:

Ma voiture est une Citroën, celle de mon frère est une Peugeot.
Je voudrais essayer une autre chemise, celle-ci ne me va pas.

Les formes  masculines et féminines du pronom démonstratif s’accordent :
1- soit en genre et en nombre avec leur antécédent:
Parmi tous ces costumes, c’est ceux-ci que je préfère.
2-soit en genre uniquement:
Parmi tous ces costumes, c’est celui-ci que je préfère.(un parmi tous les autres)

Remarque importante:
Ce est élidé devant les noms commençant par une voyelle et prend une cédille devant à.

C‘est difficile. Ç‘a été difficile.

Tout comme le pronom relatif, le pronom démonstratif doit suivre son antécédent.

Ainsi vous direz  à une amie que vous avez découvert chez un brocanteur un meuble qui vous plaît beaucoup :
– J’ai vu chez un brocanteur un meuble qui était très beau.
plutôt que
– J’ai vu un meuble chez un brocanteur qui était très beau ! (Le brocanteur était-il si séduisant ?)

C’est ce qui justifie ma première intervention. Zone n’est pas l’antécédent de celui-ci .

Désignant ce qui est le plus proche, l’emploi de celui-ci, dans la phrase citée est-il correct, sachant que « le préfet » est néanmoins situé en amont ?
Votre réponse n’est pas très claire.

Celui-ci est bien le nom le plus proche ; il est en outre le seul qui puisse temporiser.
Pourquoi ? La zone ne peut être concernée, et le ministre est le donneur d’ordre.
La phrase n’est pas très longue, elle doit s’apprécier comme une totalité. IL ne peut y avoir d’ambiguïté.

Le ministre a donné l’ordre de faire évacuer la zone, mais le préfet temporise.
Le ministre a donné l’ordre au préfet de faire évacuer la zone, mais ce dernier temporise.