Bonsoir Line,

1. Accord du complément du nom 

La BDL : 

« Après ces noms [genre, type , etc.] au singulier, le complément est le plus souvent au singulier. Selon ce que l’auteur souhaite mettre en évidence, les deux formes sont aussi possibles.

Exemples :

– Aimez-vous ce genre de spectacle? (mise en évidence du genre)

– Il faut choisir une variété de pomme qui reste ferme après la cuisson. (mise en évidence de la variété)

– Cette catégorie d’emplois inclut notamment les cuisiniers, les électriciens et les ouvriers de voirie. (mise en évidence des divers emplois regroupés dans une catégorie)

– La catégorie d’emploi du personnel de bureau a connu une hausse de son effectif. (si on donne au complément d’emploi une valeur adjectivale : « relative à l’emploi, en matière d’emploi »). »

2. Accord du verbe 

D’après le « Grevisse »,  « Si genre, etc. ont leur signification ordinaire [ce qui est le cas dans votre énoncé], si l’attention se porte sur eux, ce qui est particulièrement le cas quand ces mots sont précédés d’un déterminant démonstratif, le complément n’a pas d’effet sur l’accord » [donc même s’il est au pluriel]. 
Exemples :
– Ce genre d’exercices vous fera du bien (Dict; contemp)
– Ce genre de lunettes fait fureur (ib)
– Ce type de recherches a été entreprises (ib)
– Ce genre d’exercices vous fera du bien (Dict; contemp)
– Ce genre de lunettes fait fureur (ib) »

Conclusion : J’écrirais: de préférence Ce type d’appareil devient rare . Ce type d’appareils devient rare est également possible. Mais, en tout cas, mettez le verbe au singulier. 

Bonne nuit!  🙂