Les deux phrases sont possibles.
Ce qu’il fut possible de leur prendre = une tournure impersonnelle.
Ce qui fut possible de leur prendre = forme personnelle

* Choix entre la forme impersonnelle et la forme personnelle :
— Il arrive une chose, la chose qu’il est arrivé
— Une chose arrive, la chose qui est arrivée

* Pas de choix ici. Il est possible de prendre une chose, mais la chose n’est pas possible de prendre : ce n’est pas la chose qui est possible, mais prendre la chose qui est possible. Ici seule la tournure impersonnelle est valide :
— Il est possible de prendre une chose, la chose qu’il est possible de prendre

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