Selon le Robert,
Le nom en apposition liée est toujours variable en nombre car il est possible d’établir une relation d’équivalence entre ce nom apposé et le nom auquel il se rapporte. On peut tester la relation d’équivalence ou de ressemblance en tentant d’insérer les mots qui sont des entre les deux noms :
des garçons coiffeurs (= des garçons qui sont des coiffeurs)
des bébés tigres (= des bébés qui sont des tigres)
Par simplification, certaines grammaires considèrent les cas de ce type comme des appositions :
des fraises chantilly ; des œufs cocotte
Il ne s’agit pas là d’appositions puisque l’apposition suppose toujours une relation d’équivalence. Il s’agit plutôt de groupes nominaux composés d’un nom et d’un complément du nom dans lesquels la préposition est sous-entendue.
C’est pourquoi, dans ces cas-là, l’accord dépend du contexte !
des fraises chantilly (= des fraises avec de la chantilly)
des œufs cocotte (= des œufs en cocotte)
des bateaux pirates (= des bateaux de pirates)

Donc des cadeaux (qui sont des) surprises, me paraît assez logique.

J’écrirais « des cadeaux surprises » si chaque cadeau est une surprise et « des cadeaux surprise » si la surprise concerne plusieurs cadeaux à la fois.

Vous devez examiner votre expression selon cette règle générale :
+ Si les cadeaux font une surprise, on met le singulier.
+ Si les cadeaux sont des surprises, on met le pluriel.
+ Si les cadeaux sont une surprise, on met le singulier.
Autant dire que les deux formes sont possibles, et toutes les deux utilisées.
Cette façon d’écrire « cadeau surprise » est récente, et il n’existe aucune référence littéraire ni aucun usage populaire  pouvant servir de base.