À la rigueur, « ma tête / mon genou / etc. me fait mal ou mieux « me fait souffrir », mais pas « la tête » ou « le genou ».
Pourquoi ne pas dire : j’ai mal au genou, à la tête…

Il me semble voir une nuance entre la tête me fait mal et j’ai mal à la tête. Dans le deuxième cas on a  généralement une migraine ou quelque chose qui y ressemble, dans le premier cas, on peut avoir une blessure.
Le genou me fait mal : on a un autre point de vue qu’avec j’ai mal au genou qui est peut-être plus courant ou du moins utilisé dans des situations plus banales.
Un exemple. Une douleur se réveille après une opération, je choisis le genou me fait mal. Ou bien on est blessé à plusieurs endroit et on précise : le genou me fait mal, pas le bras.

C’est pourquoi je dirai à Coachlang  que les deux formulations sont correctes, mais qu’on emploiera l’une ou l’autre selon le contexte.