Bonjour,
je pense que vous voulez dire accepter une offre et s’engager à payer en signant. Dans ce cas il s’agit bien de souscrire une offre.

Bonjour,
J’abonde dans le sens de PhL car, par définition, souscrire signifie : apposer sa signature au bas d’un acte pour l’approuver.

Bonsoir,
Il faut noter qu’une souscription est l’action de demander à des personnes de souscrire à (le verbe est ici intransitif) un contrat commun, contrat auquel ils ne seront souscripteurs que pour partie.
Exemple avec le verbe trans :
« Je souscris un emprunt », signifie j’emprunte de l’argent pour mon usage.
Avec le verbe intrans :
« Je souscris à un emprunt » signifie que quelqu’un vous emprunte à vous ainsi qu’à d’autres votre argent.
On ne peut donc pas « faire une souscription ».
On la met en place, on la propose et les souscripteurs intéressés y souscrivent.