Le peuple a besoin de clarté et de vérité(s) : certes, le pluriel est possible pour vérité mais, coordonné à clarté, j’aurais tendance à mettre le singulier.

Ce couple vit une relation de mensonge(s) : dans ce cas, il me semble qu’il s’agit du mensonge en tant que catégorie (LA vérité, LE mensonge) et je laisserais au singulier.

Il y a trop d’incohérence(s) entre vous : cette fois, je mettrais le pluriel, même si le singulier est possible après « trop » (« trop d’amour, trop de haine ») :  il me semble qu’il ne s’agit pas de L’incohérence en tant que catégorie mais DES incohérences. En revanche, je m’interroge sur la pertinence de l’expression « incohérences entre vous » : le CNRTL recense  « Incohérence d’idées; incohérence de paroles. « ,  « Manque d’accord, d’unité, de lien logique entre des parties, entre les éléments d’un ensemble ». Il me semble qu’il faut entendre qu’on parle d’incohérence entre des abstractions. Peut-être vouliez-vous dire « incompatibilité » ?