Bonjour,

« Bénéficier » est un verbe transitif indirect, en aucun cas vous ne pouvez l’accorder au COD (il n’y en a pas). De plus, même si « la rente » avait été COD (ce qui n’est pas le cas), il est placé dans votre phrase après le verbe, et l’accord n’aurait pas lieu d’être.
Même avec « la rente » placée avant le verbe : « La rente, dont elle n’avait pas bénéficié« .
Avec un verbe transitif direct : « La rente, qu‘elle n’avait pas utilisée« .

J’ajoute à l’excellente réponse de Dewelis que l’on dit « prendre connaissance de« . On peut dire « Elle a pris connaissance du fait que« , mais cela ferait une répétition. Dans votre phrase, c’est le verbe « apprendre » qui convient.
De plus, on écrit « Madame » en toutes lettres. « Mme » est une abréviation qui ne s’emploie que pour les adresses postales.
Le fait que madame Berne apprenne qu’elle n’avait pas bénéficié de la rente,  …
Si je peux me permettre un mauvais jeu de mots : Madame Berne apprend qu’elle s’est fait berner, et n’a pas bénéficié de la rente.