Dans votre exemple, si vous faites référence à plusieurs noms, vous pouvez utiliser l’accord au pluriel :

« Elles ont pour noms sainte Anne et sainte Juliette. »
Cela indique que les personnes dont il est question ont chacune deux noms, à savoir « sainte Anne » et « sainte Juliette ».

Si vous voulez insister sur le fait que chaque personne a un seul nom parmi ceux mentionnés, vous pouvez utiliser l’accord au singulier :

« Elles ont pour nom sainte Anne et sainte Juliette. »
Cela signifie que chaque personne porte soit le nom de « sainte Anne » soit le nom de « sainte Juliette ».

« Avoir pour » n’est pas distributif :
— Julie et Marie ont pour maris Jules et Henri.
— Ces femmes ont pour maris Jules et Henri.
Il y a certes une imprécision, mais qui ne se règle pas en choisissant le singulier.

« Avoir pour nom » se met au pluriel :
— Elle a pour nom Julie. Elles ont pour noms Julie et Marie. Leurs noms sont Julie et Marie.
Le singulier n’est pas possible.

La notion de singulier distributif ne s’envisage que quand les deux compléments sont formellement identiques et représentent des personnes différentes :
— Elles ont pour ami leur mari (chacune tient son mari pour son ami).

L’explicitation des compléments, leur liste, interdit de les regrouper sous un nom singulier.