Dans Madame Bovary, Flaubert écrit « La bonne femme l’accompagna jusqu’au bout de la cour, tout en parlant du mal qu’elle avait à se relever la nuit. » On peut faire confiance au maître, son utilisation ne relève pas d’un registre de langue familier.

Oui Russeum,
Avoir du mal à faire quelque chose signifie bien Avoir des difficultés à faire quelque chose, et cette tournure est tout à fait correcte.

Merci beaucoup pour l’aide, Cathy Lévy et Edifiant.