Bonsoir,

Les deux peuvent se dire. Je préfère « avant l’envoi à l’établissement ». Notre époque se passe trop souvent de l’article.

L’emploi de l’article zéro (absence d’article) n’est pas une fantaisie. Les deux phrases données :  je vous informe que je n’ai pas reçu les conclusions mises à jour avant envoi à l’établissement et  je vous informe que je n’ai pas reçu les conclusions mises à jour avant l’envoi à l’établissement. présentent la relation entre les deux procès (recevoir et envoyer) de façon différente.
Il faut noter que
Après certaines prépositions on peut utiliser l’article zéro devant des noms qui indiquent un procès (>une action) comme les nominalisations : changement -retour – lavage >> rincer abondamment après lavage – après changement de propriétaire le restaurant rouvrira – avant retour  de  courrier, nous pourrons…

Les explications relevant de l’analyse de spécialistes étant assez complexes, je ne les développerai pas ici et me contenterai de citer ce lien à consulter si intéressé : L’article zéro sous préposition – Persée

En conséquence, et même à défaut de choisir après analyse (complexe), faites-le par intuition et choisissez ce qui vous semble le plus fluide ou le plus spontané.