Bonjour JB_

Dans votre exemple, oui, le participe passé doit s’accorder avec le sujet parce que le participe passé (des verbes non pronominaux) employé avec l’auxiliaire « être » s’accorde toujours en genre et en nombre avec le sujet.
« Ils sont venus faire des examens » :
Ils sont = verbe « être » employé à la 3ᵉ personne du pluriel. (et ici, le verbe « être » est employé en qualité d’auxiliaire avec le participe passé du verbe venir)

Espérant vous avoir aidé:)

Oui. Accordez les participes passés construits avec l’auxiliaire « être » selon le sujet : elles sont venues, elles sont venues pour faire des examens, elles sont venues faire des examens..
C’est le participe passé qui suit immédiatement l’auxiliaire « être » qui est le verbe conjugué dans la phrase. Le fait qu’un infinitif complète la phrase n’importe pas.

{ Il n’existe qu’un cas où on n’accorde pas avec le sujet, c’est quand l’auxiliaire initial est l’auxiliaire « avoir », et que seule une situation de construction pronominale occasionnelle fait apparaître l’auxiliaire « être » à la place de l’auxiliaire « avoir ». On continue dans ce cas à accorder comme si on avait conservé l’auxiliaire « avoir ».
— Elles ont parlé à des hommes –> Elles leur ont parlé.
— [Elles ont parlé l’une à l’autre] –> Elles se sont parlé.
— Elles ont regardé des hommes –> Elles les ont regardés.
— [Elles ont regardé l’une l’autre] –> Elles se sont regardées. }

Merci !