Dès qu’il aura envoyé le courriel, je passerai à l’action = c’est le plus correct.
La concordance des temps : futur + futur antérieur s’agissant d’une action dans le futur. 

Votre dernière phrase est nettement incorrecte. Elle n’a pas de cohérence dans les temps : le PC marque l’antériorité dans le présent, alors que « passer » est au futur.
Dans la phrase 1, c’est l’inverse :  le présent de « passer » a une valeur de futur  et répond à  « envoyer » qui est au futur antérieur
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La phrase 2 est très acceptable :  le PC et le présent ont tous deux une valeur de futur (futur antérieur pour « envoyer). Ce choix est très fréquent à l’oral pour exprimer un futur proche.
La phrase 3  utilise les temps de façon classique.

Tara,  d’accord avec vous sur toute la ligne.  🙂