Remords, bien que prenant un « s » peut être singulier.  exemple : S’il m’était resté un remords de mon évasion,…
C’est donc aucun remords qu’il faut écrire.
Aucun peut prendre un « s » uniquement dans le cas d’un nom qui est toujours au pluriel  : aucunes funérailles – aucuns appointements

Pour connaître l’orthographe du mot « remords », il suffit d’un dictionnaire. C’est un mot qui s’écrit avec un « s » au singulier comme au pluriel.

Est-ce un mot que vous souhaitez utiliser au pluriel ou au singulier ? Vous voulez lui dire : « si tu as encore un remords, bientôt tu n’en n’auras plus », ou « si tu as encore des remords, bientôt tu n’en auras plus » ? J’imagine que vous préférez le pluriel, car il ne s’agit pas de compter des remords (un remords, deux remords), mais de désigner un sentiment par un nom pluriel lié à l’expression « avoir des remords ».
Mais un mot au pluriel dont on constate l’absence peut-il rester au pluriel ? Oui pourquoi pas : « un pull sans manches », parce que le pull a des manches ou il n’en a pas. On écrit ainsi « je suis parti sans remords inutiles ».

Et avec « aucun » ? Ce mot, au singulier, signifie « pas un seul », et c’est donc qu’on compte. Et c’est un basculement de sens, de la notion au pluriel de remords, vers une liste de remords singuliers. Si vous ne souhaitez pas ce basculement, la réponse est simple : n’écrivez jamais « aucun remords ». Classez ce mot avec les hémorroïdes, car on ne remplace jamais « il n’a pas d’hémorroïdes / il n’a pas de remords » par « il n’a aucune hémorroïde / il n’a aucun remords ». Avec un mot qu’on utilise normalement au pluriel, on peut dire qu’il n’en a « pas du tout », mais on ne peut pas dire qu’il n’en a « aucun ».
Vous pouvez formellement écrire « aucun remords », mais ce ne sera pas le sens souhaité, donc ne le faites pas.

Alors pourquoi pas « aucuns » ? Pourquoi pas, effectivement, c’est très courant et cela signifie « pas de… d’aucune sorte ». C’est interdit par les instituteurs, sans explication, mais très courant chez les auteurs, on en a des exemples par milliers. L’origine du mot permet clairement le pluriel (« algunos » en espagnol ne pose aucun problème), et on peut sans problème nier l’existence d’une réalité au pluriel.

En conclusion, pour parler de l’absence de remords, le singulier « aucun remords » trahirait votre pensée, et le pluriel « aucuns remords » vous serait reproché par ceux qui estiment que « aucun » signifie désormais et définitivement « pas un seul ».
Vous pouvez donc :
— ne pas utiliser le mot « aucun » avec le mot « remords » si vous ne souhaitez pas dire « pas un seul » ;
— considérer qu’on est dans une situation où le mot au pluriel ayant un sens différent du mot au singulier, on peut par exception écrire « aucuns remords » comme on écrit « aucunes funérailles » ;
— écrire, à la suite des grands auteurs, et en bravant un interdit idiot relativement récent, « aucuns remords » pour dire « pas de remords quels qu’ils soient ».
En revanche, vous ne pouvez certainement pas :
— utiliser « aucun » au singulier en conservant le sens de sentiment qu’il y a dans « avoir des remords ».