L’aide est là pour faciliter un acte, un apprentissage, une tâche. L’aide est très concrète.
L’assistance est le fait d’être présent à côté d’une personne : le terme est bien moins précis. La personne qui assiste une autre personne peut en effet l’aider, mais plutôt moralement, le soutenir. Dès qu’il intervient pour apporter des éléments lui permettant une action plus rapide ou plus performante, ou une compréhension plus claire, il l’aide.

Bonjour,
Si j’en crois le dictionnaire, on peut expliquer l’un par l’autre ! Une personne qui apporte son aide, porte assistance, et inversement. En revanche, certaines tournures de phrases conviendront mieux à l’une qu’à l’autre. Ex : assistance technique, assistance sociale, «Untel m’a beaucoup aidé », « Je l’ai assisté dans son travail », mais « je l’ai aidé à faire ses devoirs », « sa présence m’a été d’une grande aide » mais « j’ai pu me sortir de ce procès grâce à son assistance »