Oui. Le verbe s’approprier a un COD et c’est « que » ( = sujet).
Il s’agit d’un verbe  pronominal  l’action ne se fait pas sur le sujet mais sur un autre objet (ici « que »).
C’est un sujet que les habitants se sont largement approprié.
Si « que » reprenait un féminin : C’est une question que les habitants se sont largement appropriée.

« C’est un sujet que les habitants et les habitantes se sont largement approprié. »

J’accorde également avec le C.O.D. (que, mis pour sujet), comme l’éminent grammairien Joseph Hanse, qui écrit Les idées qu’elle s’est appropriées  (au sens de « les idées qu’elle a faites siennes »).

Cf. son dict. des difficultés, 3e éd., p. 83.

Les habitants s’approprient quelque chose et non de quelque chose. La construction est directe : le complément qui suit est COD.
Le pronom relatif COD est « que »  : C’est un sujet que les habitants se sont largement approprié.
Il est inutile de préciser « et les habitantes » puisque le genre masculin tient en français le rôle de neutre (on comprend qu’il ne s’agit pas seulement des  personnes de sexe masculin).

Autre référence dans le même sens  : Le Bon usage actuel, § 953, a : 

« Il peut y avoir un objet direct, même si le pronom conjoint est peu ou non analysable  : Les choses qu’ils se sont imaginées. Les droits qu’il s’est arrogés. La maison qu’il s’est appropriée. »

Merci beaucoup Tara et j’écris bien « se sont approprié » et non « se sont appropriés » ?