Antisystème* est même  entré dans l’édition 2019 du Petit Robert  avec cette graphie soudée (et aussi avec  bisounours !). 
* « Qui s’oppose au système en place ».

Bonsoir Virginie,

Généralement, les adjectifs ou les noms commençant par « anti » s’écrivent en un seul mot: antisystème. Vous pouvez consulter les exceptions sur le site de la BDL.

Bonne soirée