Beaucoup d’adverbes en -ment sont formés sur l’adjectif correspondant au féminin :
Gracieuse > gracieusement – nette > nettement – grossière > grossièrement
La même chose se passe pour les noms au suffixe -té qui donnent une qualité :
Gracieuse > gracieuseté – nette > netteté – grossière > grossièreté –

Sur le même schéma on a : nulle > nullement – nullité

Pour « annuler » :
Littré : Ad, à, et nullus, nul ; provençal :  annullar, anullar, anulhar ; espagnol : anular ; italien : annullare.
TLF :
a) 1^remoitié du XIII^ème siècle : anuler « mépriser » […]; b) 1289 anuller « rendre nul » […]; 1293 annuller « idem ) […]; Emprunté au latin chrétien adnullare  : « mépriser, con sidérer comme nul […]
Remarque : fluctuation de l’orthographe

La réponse est facile : il n’y a aucune raison !
Comme pour tant de mots, les caprices académiques ont multiplié au fil des siècles les consonnes doubles inutiles ou supprimé celles qui se justifiaient.
Ce verbe s’est longtemps écrit « annuller » selon la forme latine avant de mystérieusement se voir priver du second l. Je vous joins le bref aperçu étymologique donné par le CNRTL . Je n’ai pas pu trouver la date précise du changement, mais le célèbre dictionnaire de Furetière (1690) ou la 4e édition du Dictionnaire de l’Académie en 1762  le donnent encore avec deux l .

N.B. Les « rectifications de 1990 » prévoyaient une rationalisation généralisée du mécanisme de doublement des consonnes. Mais l’Académie a reculé devant l’ampleur de la tâche, ne redressant qu’une vingtaine d’anomalies comme charriot, bonhommie, combattif, persiffler, etc. 
Après l’accord du participe passé, cette « famille » est la deuxième source d’erreurs à l’écrit. Certains soutiennent que c’est le charme du français…

Klarx, si vous saviez pourquoi les mots changent d’orthographie (demandez  à Chambaron  la raison pour laquelle j’ai écrit « orthographie » !), vous seriez souvent surpris.  Il en offre un bon ex.  : le 6 décembre 1990 ,  certains vocables ont obtenu  une  double consonne ; d’autres, qui auraient dû  l’obtenir aussi,   ne l’ont  pas obtenue, à cause de la charge  de travail que cela aurait représentée pour l’Académie française (et peut-être d’autres institutions : le CSLF ?) !

On ne connaît pas vraiment  le pourquoi  du passage des deux  l  à  unique  l  concernant le verbe  annuler.

En revanche, d’après les indications fournies  par le Dictionnaire historique de la langue française de A. Rey, je situerais  ce basculement vers 1250., ce qui n’est pas incohérent avec celles données par le TLFi.