Bonsoir,

Le premier verbe est au présent, j’aime; et le deuxième au passé composé, a été.  Pour moi, c’est une affirmation,  donc ne nécessite pas l’emploi du subjonctif.

Encore une fois les deux sont possibles, cela dépend du degré d’incertitude. La phrase dont la subordonnée est au subjonctif souligne une incertitude plus grande  que l’autre.
Phrase 1 : La principale seule exprime déjà un degré d’incertitude.
J’aime à croire que « battus » a été correctement accordé.
Phrase 2 : la subordonnée ajoute un degré d’incertitude.
J’aime à croire que « battus » ait été correctement accordé.

Ce choix de nuances que peut faire l’énonciateur souligne la richesse de notre langue.