Vous avez organisé la formation le 10 janvier, soit 7 jours après mon arrivée. Aussi, je pensais que cette semaine / cette période me permettrait de préparer mon intégration.
La notion d’intégration n’est pas claire pour moi mais je pense que vos lecteurs sauront à quoi vous faites référence.

Les deux temps sont possibles, on voit bien la différence de sens si on change le temps de la principale.

1b je pense que ce délai permet de préparer mon intégration  -2ab je pense que ce délai permettra de préparer mon intégration

Merci mais l’intégration devait être préparé par une autre personne donc puis je écrire :

« je pensais que cette période / ou délai vous permettrait de préparer mon intégration »   ?

« Permettrait » ou « permettait » ou « autre » ? 

J’avoue ne pas bien comprendre les phrases au présent de Tara. Puisque le verbe « penser » est au passé, il faut le conditionnel présent puisque l’action de préparer est forcément après ce repère passé. Vous pouvez dire « vous » permettrait bien sûr ou serait suffisant ou suffirait.
Il est vrai que l’imparfait est possible, si l’action de préparer était concomitante de celle de penser mais j’en doute.