La seconde formule est la meilleure.

Je pense qu’il y a une toute petite nuance  dans les deux formulations. Dans la première, on demande à être informé spécifiquement de la décision des professeurs. Dans la seconde, cela peut être une demande plus générale.

Bonjour,

Merci pour votre aide.

Si je prends la seconde phrase,on écrit bien:

« je vous prie de bien vouloir me tenir informée  » ou bien « je vous prie de bien vouloir m’en tenir informée » ?

ou eventuellement écrire  » pourriez-vous me tenir informée? »

Cordialement

C’est précisément entre ces deux formulations qu’est la nuance relevée par Sylvamat.

Je me permets de vous contacter pour savoir si vous avez pris connaissance de la décision des professeurs.
Je vous prie de bien vouloir me tenir informée/ pourriez-vous me tenir informée : sans complément d’objet indirect, la demande porte sur une information générale.
Les deux formulation conviennent. Ajouter cependant une formule de politesse à la seconde : pourriez-vous avoir l’obligeance de me (ou m’en) tenir informée ?
Je vous prie de bien vouloir m’en tenir informée : « en » renvoie exclusivement à la décision des professeurs > me tenir informée de la décision des professeurs.

C’est donc vous qui choisissez en fonction de ce que vous voulez dire exactement.