Bonjour,

Y n’est en rien COD, c’est un pronom qui est toujours COI, puisqu’il remplace une chose introduite par une préposition (à, en, etc.)

Votre COD est « que » et son antécédent est soit « qualité » soit « enseignements ». Le verbe rencontrer fait pencher la balance vers « enseignements ».

-> « …la qualité des enseignements que j’y ai rencontrés ».

J’ajoute que « y » ne peut pas reprendre « au cours de cette année », mais « l’école », « le centre de formation », oui.