Vous devez ici utiliser le pronom leur et non le déterminant possessif leur/leurs. C’est facile à repérer en passant au singulier, car au singulier les mots sont bien différents.
* L’équivalent du déterminant son est le déterminant leur :
— Son bonheur
–> Leur bonheur
* L’équivalent du déterminant ses est le déterminant leurs :
— Ses bonheurs
–> Leurs bonheurs
* L’équivalent du pronom lui est le pronom leur :
— Il lui est difficile d’accepter cela
–> Il leur est difficile d’accepter cela
— Tes bonheurs ne lui sont pas perceptibles
–> Tes bonheurs ne leur sont pas perceptibles

Notez aussi que les verbes d’état n’ont pas de complément d’objet, et que les pronoms ne s’accordent pas.

Leur est un pronom COI dans votre phrase; il est invariable et il signifie « à eux » ou par eux.

Il s’accorde quand il est suivi d’un nom commun au pluriel : leurs affaires.

Toutefois, je m’interroge sur votre formulation : tes bonheurs + ne leur sont pas perceptibles.
==>Ils ne perçoivent pas tes bonheurs???
==>utilisation d’un pronom COI avec perceptibles (je dirais plutôt « perceptible par quelqu’un »).