Il n’y a pas ici plusieurs sujets mais un seul sujet avec un synonyme qui le double. Cela est rendu sensible  par la virgule qui n’agit pas comme une conjonction de coordination. (et, ou) qui entrainerait le pluriel. Il en va de même lorsque les différents éléments sont en gradation par exemple et ne constituent qu’une seule entité sémantique.
« Lire davantage, accompagner la lecture, aurait permis »
« Lire davantage et accompagner la lecture auraient permis »
Selon la qualité de la rédaction, la nuance n’est pas toujours évidente et il peut être utile de reformuler.

Vous pouvez consulter la règle d’accord du verbe avec plusieurs sujets juxtaposés ou coordonnés, par exemple ici.
Vous y constaterez que le cas général est l’accord au pluriel. Il existe cependant un cas particulier d’accord au singulier, dont votre phrase pourrait donner l’impression de relever : quasi synonymie ou gradation.
Pourtant, je ne vois dans lire davantage et accompagner la lecture  aucune synonymie. Je n’y vois pas non plus vraiment une gradation, mais ce point est sans doute discutable.
Sinon, le fait que ces deux actions aient des agents différents (celui qui lit n’est pas celui qui accompagne la lecture) me parait rendre la phrase bancale.

Vous pouvez aussi changer de forme verbale, en prendre une où la différence est audible, histoire de faire marcher votre intuition auditive, mais ça n’est pas une solution infaillible, loin s’en faut :
Lire davantage, accompagner la lecture aura /auront permis 

Un grand merci à tous les deux ! C’est un vrai plaisir de lire des explications aussi détaillées et aussi claires.