Bonjour,

L’adjectif qui suit des plus, des moins, des mieux se met en général au pluriel.

Une espèce des plus rares.
Une question des plus intéressantes.

La règle, que certains linguistes considérant que des plus amenait un superlatif et que par conséquent il n’y avait pas de pluriel, n’est ni la plus suivie ni la plus logique.

Cependant si l’adjectif se rapporte à un verbe ou à un pronom neutre, il reste naturellement invariable.

Il lui était des plus pénible de se lever si tôt.
Cela devient des plus désagréable.

La tournure « des plus … + adjectif » amène l’accord en genre et en nombre de l’adjectif si celui-ci se rapporte à un nom qui le précède. Dans votre exemple, on écrira donc : « un village des plus tranquilles ».

En revanche, si la tournure se rapporte à un pronom impersonnel, l’adjectif ne s’accorde pas : « Il est des plus difficile de retenir cette règle« .

La règle communément admise est la suivante :
L’adjectif qui suit des plus se met au pluriel lorsqu’il se rapporte à un nom : ce roman est des plus captivants.
On écrira alors : « un village des plus tranquilles ».
L’adjectif qui suit des plus  se met au singulier lorsqu’il se rapporte à un infinitif ou à un pronom neutre comme ce, cela ou il : jouer à ce jeu est des plus difficile, ce sera des plus amusant, cela est des plus étonnant, il sera des plus prudent d’attendre.

Cependant, Grevisse a une position déroutante :
« Des plus , originairement superlatif relatif (Une vie des plus nobles = … parmi les plus nobles vies),  sert simplement à exprimer un haut degré, ce que montrent les faits suivants.
• L’adjectif qui suit est souvent traité, non comme faisant partie d’un syntagme prépositionnel pluriel, mais comme un adjectif attribut s’accordant avec son sujet ou comme une épithète s’accordant avec le nom qui précède des plus :
Bien que ma cuisine soit des plus simple (Thérive). […] — La situation était des plus embarrassante (Duhamel). […] — Rimbaud, poète des plus doué (M. Cohen). — Le texte […] est souvent des plus incorrect (J. Borel).
[…] Le pluriel reste cependant très fréquent :
L’intérêt était des plus minimes (Stendhal). — Notre souper fut des plus simples (Gautier). — La nuit est des plus obscures (Gide). — La question est des plus simples (Duhamel).
[…] • Quand des plus se rapporte à un pronom neutre ou à un infinitif, il ne peut s’analyser comme équivalent de parmi les plus (et impliquer l’ellipse d’un nom exprimé auparavant) :
Il s’est voué à ne rien faire, ce qui n’est pas des plus aisé (Jaloux). — Il lui était des plus pénible de recevoir leurs adieux (Châteaubriand). […] Lire est des plus agréable. […]

Dans ce cas, le pluriel est un peu surprenant, mais il se trouve pourtant :
Ce n’est pas des plus commodes (Romains). — Ceci, qui me paraît des plus importants (Gide). » (Le Bon usage, § 993).

Tout cela est fort déroutant et il sera des plus prudent de s’en tenir à la règle 😉 .