c’est le nombre de jours que nous avons passés ensemble : passés s’accorde avec « jours », ce sont les jours que l’on a passés (accord selon le sens).

Merci Joëlle !

…mais dans ce cas, pourquoi est-il préconisé ailleurs dans le même livre : « Les deux heures que ce cours a duré m’ont paru une éternité. » ?
Car dans les deux cas, on répond à la question « combien » (donc cplmt circonst et pas COD), non ?

Bonsoir Isaelle,
À mon sens, c’est lié aux verbes utilisés : certains sont « sensibles » à la question « combien » (verbes  de durée et de mesure : durer, dormir, courir,  peser, coûter, vivre, etc.) et dans ce cas précis, leur participe passé est invariable (mais s’accorde si le complément ne répond pas à la question « combien » mais « quoi »), et d’autres (comme dans « mon » exemple) n’ont pas cette « sensibilité » et s’accordent avec le COD placé devant.
Voilà mon explication, à valider par les experts, évidemment.
Bonne soirée
Armelle

merci Joëlle, ce doit être cela l’explication…

… même si j’avais intégré dans ma compréhension de la règle que toute donnée chiffrée induisait le non-accord…