Ah, merci beaucoup pour votre réponse !
Dans ce cas, quelle est la fonction de 《l’habitude 》 dans cette phrase s’il n’est pas COD ? Cela m’intrigue.

Je confirme que vous avez raison, « habitude » est bien COD (complément d’objet direct) de « prendre » et se comporte comme tel :
En un clin d’œil, elle agrippa sa baguette qu’elle avait ingénieusement pris l’habitude de cacher dans sa veste.
Il me semble qu’il est nécessaire d’éclaircir la fonction de certains éléments.
Les mots en caractères gras
« Qu’ (que ») est un pronom relatif reprenant le nom « baguette ». Il est COD du verbe « cacher ».
(La phrase équivaut  à : En un clin d’œil, elle agrippa sa baguette qu’elle cachait par habitude dans sa veste.)
Ici pas de participe passé.
Les mots soulignés
« Habitude » est COD de prendre : « avait pri »s.  On a bien un participe passé accompagné de l’auxiliaire avoir. Le COD arrive après : c’est pour cela qu’on n’a pas l’accord.

Accord qui se ferait naturellement si ce COD était placé avant le verbe comme dans l’exemple :
L’habitude qu’elle avait prise de cacher sa baguette dans sa veste lui permettait de l’escamoter rapidement.

Excusez-moi Palpatine : j’ai eu quelques problèmes…

Bon, je vois que Tara vous a répondu entre- temps
Je réponds donc brièvement à vos questions.
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1. Comme  vous le savez, un participe conjugué avec avoir ne peut s’accorder qu’avec un C.O.D. placé avant. Or  ici  le seul C.O.D. antéposé est le pronom relatif  qu’, dont l’antécédent est la baguette et qui est le C.O.D. de cacher et non de avait pris.
Donc aucun accord de participe à faire.==> pris.

2. L’habitude est C.O.D. de avait pris

Salut Tara!  🙂