Certes, le pluriel convient, mais j’ai un faible pour la construction au singulier :

« […] ceux qui se sont heurtés aux résistances intellectuelles du commun face aux perspectives d’extension de vie radicale. »

Toutefois, cela dépend des intentions de l’auteur, et nous ne les connaissons pas.

S’il parle de plusieurs extensions de vie, ce sera au pluriel ; s’il parle de l’extension de la vie en général, ce sera le singulier.

D’une manière générale, on emploie le singulier :
« […] des perspectives d’extension de vie radicale (est-ce les perspectives ou l’extension qui sont radicales ?) »

Selon le contexte on peut envisager le pluriel (mais pas pour tous les mots) :
« […] des perspectives d’extensions de vie radicales (ici encore radicales peut s’accorder soit avec perspectives soit avec extensions, dans les deux cas, contrairement à l’exemple ci-dessus, radicales sera au pluriel).

Bonjour,
Il est très difficile de répondre à votre question sans en connaître le contexte. Pourriez-vous donner un peu plus de phrases qui nous permettraient de comprendre et de pouvoir vous répondre correctement ?

Il est pénible de ne pouvoir répondre par commentaire à cause d’un nombre « insuffisant de points »!!

Bref voici ma réponse à Jean Bordes. J’ai mis à jour le message initial avec la phrase complète.

Je pense opter pour la deuxième solution, et même clarifier ainsi:

« […] des perspectives d’extensions radicales de vie » 

La proposition première de jean bordes, employer le singulier, me semble la plus pertinente :
« […] des perspectives d’extension de vie radicale  »

Je fais suite à sa question 2 (« sont-ce les perspectives ou l’extension qui sont radicales ? »).
Je pense qu’il est préférable, pour que l’auteur évite toute ambiguïté chez le lecteur (et pour lui-même, apparemment) de rapprocher l’adjectif de son nom :
– face aux perspectives radicales d’extension de vie  [les perspectives sont  radicales] ;
– face aux perspectives  d’extension radicale de [la] vie.

Alors là, moi je dis « chapeau » à ceux qui ont pu répondre ! Je n’ai rien compris à la fin de la phrase hors contexte. Les « perspectives d’extensions de vie radicales » sont assez obscures, que ce soit au singulier ou au pluriel.
De plus, une phrase construite ainsi, sans aucune ponctuation, est difficile à comprendre, d’autant que de nombreux sujets sont imbriqués nécessitant une analyse de chaque partie pour comprendre le tout. J’espérais que la fin de la phrase m’éclairerait, mais elle m’a achevée ! Et je m’interroge sur cette sorte de jugement de valeur sous-entendu dans le mot « commun » qui semble placer une partie de la population en-dessous d’une sorte d’élite…
En analyse informatique, cette phrase génèrerait un organigramme pour pouvoir s’en sortir !

Il eut été plus utile de donner un exemple de la phrase réécrite plutôt que de faire une réponse plus longue que le message initial.
J’attends votre prose, et n’y voyez aucun défi, juste une occasion de m’améliorer.

(message à l’attention de ‘Clic’… je n’ai pas assez de points pour répondre par commentaire)