En français, il existe de nombreux cas d’accord  pour lesquels il est nécessaire de considérer le sens, et de se poser une question avant d’écrire.
Dans ce cas précis :  » Qui peut survenir ? « . À l’évidence, c’est d’abord la réaction allergique  , et  les boutons  n’en sont que la manifestation. Si l’on veut signifier l’inverse, on tournera la phrase autrement (il y a plusieurs tournures possibles).

C’est  » peut qu’il faut utiliser car  » avec des boutons  » n’est qu’un complément de réaction étant le sujet. Mettre  » peuvent  » est cependant possible mais avec une tournure de phrase différente . Par exemple :  » Des boutons peuvent survenir lors d’une réaction allergique  » .

Il n’y a pas, ici, de sujet multiple.
C’est une réaction allergique  qui est sujet et non des boutons qui est complément du nom. Avec des boutons peut d’ailleurs être supprimé : une réaction allergique peut survenir.
On écrira donc : une réaction allergique avec des boutons peut survenir.

Merci à tous pour vos réponses, qui vont dans le sens de ma première impression.
Effectivement, les boutons ne sont qu’un symptôme de l’allergie qui peut survenir.