Bonsoir Reine,

On écrira La fortune, la richesse ne rend pas heureux.
En effet, quand les deux sujets du verbe sont synonymes, on laisse le verbe au singulier.

La fortune, la richesse, ne rend pas heureux.

En revanche :
La fortune et la richesse ne rendent pas heureux.

Bonsoir Reine,
Vous pouvez accorder soit au singulier soit au pluriel. Les deux sont licites, ce qui me fait être en désaccord avec les deux précédents contributeurs.
Je cite le « Bon Usage », paragraphe 448 :
« Le verbe s’accorde en principe au singulier lorsque le dernier terme se substitue aux précédents. Soit que le locuteur ou le souscripteur, pour exprimer un sentiment ou une réaction, remplacent un mot par un synonyme jugé plus adéquat ou plus expressif ; soit que des mots non synonymes soient rangés dans une gradation de telle sorte que le dernier terme efface en quelque sorte les précédents. »
Des exemples :
– Toute sa prudence, toute sa lâcheté frissonnait (Zola)
– Sous ton regard, ô père, une joie, une existence nouvelle va partout s’épanouir (Flaubert)
– Une confidence, un souvenir, une simple allusion, ouvrait des perspectives insoupçonnées (Martin du G)
Cependant, le pluriel reste possible.
Par exemple :
– Chaque jour, un mot, un regard, un geste, un silence l’avaient tenu sous le charme (Dumas)
– Un geste, un souffle, une pensée peuvent soudain changer le sens de tout le passé (Sartre)
– Un malaise, une angoisse se répandent à travers la ville (A. François-Poncet)
Pour ma part, j’aurais une préférence pour le pluriel dans votre phrase et j’écrirais donc :
– La fortune, la richesse ne rendent pas heureux
In fine, on aurait pu imaginer également deux autres tours :
– La fortune et la richesse ne rendent pas heureux
– La fortune ou la richesse ne rendent pas heureux