Bonjour,

Si on étudie ta phrase « rigoureusement », on remarque qu’il y a deux sujets : Faire de la musique et gagner sa vie.
Il y a donc pluralité, l’accord au pluriel semble correct :
Faire de la musique et gagner sa vie paraissaient impossibles.

Cependant, il est normal qu’un doute t’ait assailli puisque les deux sujets sont en quelque sorte liés. Ta phrase ne signifie pas que faire de la musique est impossible, ainsi que gagner sa vie. C’est faire les deux en même temps qui est impossible ! Tu pourrais alors écrire :
Faire de la musique en gagnant sa vie paraissait impossible.

Pourtant, tu peux utiliser le singulier sans modifier la phrase :
Faire de la musique et gagner sa vie paraissait impossible.
car ici, le sujet est sous-entendu Le fait de gagner sa vie et de faire de la musique.

Je te recommande donc le dernier exemple (singulier), de sorte à bien faire saisir le sens de la phrase au lecteur.
Bonne journée.

Bonjour Dor4,

Merci beaucoup pour vos explications!

Bien à vous,

Pierre