PP construit avec être —> accord avec le sujet pour les portions de phrases suivantes :
Ils s’étaient retrouvés piégés  
… que s’était avérée la traversée  : ajouter « être » est faire un pléonasme mais je pense que l’emploi de « avéré est ici erroné. il manque du contexte  je ne vois pas trop ce que vous voulez dire
Elles s’étaient mises  à manquer
Elle s’était vue contrainte de

Pas d’accord pour celle-ci :
La douleur qu’il avait fait endurer à … le factitif « faire »  (semi-auxiliaire) ne prend pas l’accord il n’a pas son sens plein et le COD appartient à « endurer » pas à « faire »

Merci, vraiment !!!

Voici la phase complète en ce qui concerne « avérer » : « Mais ils avaient dû cohabiter trois semaines dans l’épreuve difficile que s’était avérée être la traversée jusqu’aux îles. » Qu’en pensez-vous ?

Mais ils avaient dû cohabiter trois semaines dans l’épreuve difficile que s’était avérée la traversée jusqu’aux îles.
Il y a autre chose : on ne cohabite pas dans une épreuve.
Mais ils avaient dû cohabiter trois semaines lors de l’épreuve difficile que s’était avérée  la traversée jusqu’aux îles.
Cette phrase est maladroite, le relatif « que » reprend l’attribut « épreuve » et généralement, cette reprise de l’attribut a une valeur particulière, d’insistance : maladroit que je suis ! La fille rougit, troublée qu’elle était par les regards qui épiaient tous ses mouvements.
Je vous propose plutôt :
La traversée jusqu’aux îles s’était avérée une épreuve difficile pendant laquelle ils avaient dû cohabiter trois semaines.
Ils avaient dû cohabiter trois semaines lors de la traversée jusqu’aux îles qui s’était avérée une épreuve difficile.